数学知识
如果将理性思考视为一种方法论,我会将其定义为精确地观察,精准地描述。即,精确地观察事物的属性,并精准地描述这些属性及其相互关系。而在所有语言中,数学无疑是最能准确表达这些关系的工具——数学是理性思维的语言。
然而,数学的发展早已超越了对具体属性的描述,逐步走向更高层次的抽象。这种抽象并非仅仅是智力游戏,而是通过屏蔽复杂世界的细节,使我们能够直达事物关系的本质。经过抽象后的数学结论,往往能帮助我们洞察事物的本质,而这种洞察,在不借助数学工具的情况下几乎无法获得。
在日常工作中,我接触到的数学知识主要涵盖代数、分析、几何和概率四大分支。每个分支都有独立且漫长的学习路径,例如代数从高等代数到抽象代数,再到李代数。同时,不同分支之间也会相互渗透,形成新的认知体系和工具,例如解析几何、代数几何等交叉领域。
面对日益庞大的数学知识体系,唯有日拱一卒。开始,终究比不开始更好。